СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

Для статистической обработки результатов технологического контроля из лабораторного журнала выбирают нес результаты, полученные в контрольный период (месяц, квартал, год). Минимальный объем выборки, пригодный для статистического анализа, должен содержать не менее 30 результатов. Не разрешается исключать из выборки те результаты, которые выходят за границы поля допусков.

Точность технологических процессов оценивают путем сравнения среднеарифметических значений X_ср контролируемых параметров по пп. 10.2 и 10.3 настоящей Инструкции, вычисленных по данным производственного контроля с нормируемыми значениями С_x.

Если отклонение X_ср от С_x, выраженное в % от С_x, превышает базовые, величины, указанные в таблице 12, то такие процессы и параметры нуждаются в корректировке и уточнении.

Стабильность технологических процессов оценивают по величине коэффициентов вариации (V_x) контролируемых параметров и по количеству результатов, выходящих за пределы поля допусков (Т_в и Т_н). Если фактические значения V_x превышают нормируемые показатели (табл. 12), а количество результатов, выходящих за пределы поля допусков более 5%, то это означает, что технологический процесс неустойчив и необходимо принять меры для его стабилизации.

Статистические характеристики определяют по формулам:
  среднее арифметическое значение - X_ср

  среднеквадратичное отклонение - σх

  коэффициент вариации - V_x

При большом объеме выборки обработку результатов текущего контроля следует начинать с составления вариационной табл. 18.

Ширину интервалов h следует выбирать такой, чтобы число интервалов K было не менее 7 и не более 13. При объеме выборки менее 50 результатов число интервалов следует принять 7 при N = 1000, K = 13.

Ширину интервалов h определяют путем деления величины размаха (x_max-x_min) на число принятых интервалов K и полученный результат округляют. Для каждого интервала определяют численное значение интервала U.

Все результаты, записанные в журнале текущего контроля в течение анализируемого периода времени, должны быть разнесены по интервалам табл. 18. Пометки следует записывать в виде точек и черточек.

Вычисление числовых характеристик следует проводить в табличной форме. Для этого определяют условные центры каждого интервала (е) по формуле

где U - значение центра интервала;
а - условный центр рассеивания для всего интервального ряда;
h - ширина интервала.

Рис.2. Графическое изображение вариационного ряда распределения
1 - гистрограмма; 2 - кривая нормального распределения; X - центр распределения; Тн и Тв - границы поля допусков, равные соответственно 550 и 650 кг/м³

За условный центр рассеивания а принимают то значение центра интервала (U), для которого абсолютная частота т наибольшая и располагается ближе к середине интервального ряда.

Статистические характеристики для интервального ряда распределения определяют по формулам:
  а) средняя арифметическая

  б) дисперсия

  в) среднеквадратическое отклонение ;
  г) коэффициент вариации по формуле (21),
  где q - сумма цифр в графе 7 табл. 17;
  Q - сумма цифр в графе 8 табл. 17.

Таблица значений функций

Для большей наглядности характера распределения изучаемого параметра вариационный ряд следует изобразить в виде графика (рис. 2), для чего определяется повторяемость результатов (частотность) в каждом интервале f, выраженная в процентах (графа 5 табл. 18).

Частотность определяется по формуле

На гистограмме отмечаются также границы поля допусков Т_н и Т_в.

Доля брака определяется по формулам и с помощью табл. 19:

где Р (х > Т_в) - доля брака, у которого контролируемый параметр выше Т_в;
Р (х < Т_н) - доля брака, у которого контролируемый параметр меньше Т_н;
Ф (z_в) и Ф (z_н) - функции нормального распределении (функции Лапласа);